独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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